最短で1～2週間、最大で1～2ヶ月ほどです。

ペナルティは発生しません。サジェスト削除行為は特定サイトの検索順位を意図的に操作する目的で行うものではないからです。風評被害対策の「逆SEO」行為はペナルティが発生します。